问题: 函数问题
设函数y=f(x)(x属于R)对任意非零实数x1 x2 恒有f(x1* x2)=f(x1)+f(x2) 求证y=f(x)为偶函数
解答:
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),f(1)=0
f(1)=f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0,f(-1)=0
f(-x)=f[(-1)*x)]=f(-1)+f(x)=f(x)
得证
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