短文中写道：
...私たち留学生に日本語を教えていらっしゃいます。私が日本語について分からないことを聞きに行くと、いつも丁寧に教えてくださいます。勉強以外のこともいろいろと相談に乗ってくださいます。

首先是いつも丁寧に教えてくださいます这句，怎么看都觉得别扭，我认为这句应该是いつも丁寧に教えていただきます。后面那句也是，勉強以外のこともいろいろと很明显表示"先生から"不明白为什么后面要用ください，更令人不解的是，后面居然用的是ます而不是ました...

以上问题，请指教。

首先是いつも丁寧に教えてくださいます这句，怎么看都觉得别扭，我认为这句应该是いつも丁寧に教えていただきます。

「いつも丁寧に教えてくださいます」であってます。
変えるとしても「いつも丁寧に教えていただいて（い）ます」でもこれだと前後とつりあいません。
「いただく」というのは物や事をもらうということです。

たとえば、「いただきます」「やらせていただきます」「りんごをいただきました」

「教えていただきます」というのはあってます。おしえてもらいますと同じ意味です。でも「いつも丁寧に」と前に書いてありますから、誰かから教えていただくということですよね。受身になるわけです。
「教えてくださいます」は「教えてくれます」と同じ意味です。
ですから、原文はまちがっていません。

「ください」は请给我
「くださいます」は某人某物给我という意味です。
一つ目は「私がする」
二つ目は「してもらう」
です