某电器经营业主计划购进一批同型号的挂式空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元,若购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元.
(1)求挂式空调和电风扇的采购价格各是多少元?

(2)该经营业主计划购进两种电器共70台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台空调可获利200元,销售一台电风扇可获利30元,该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元,试问该经营业主有哪几种进货方案?哪种方案的利润最大?最大利润是多少?

解：（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x 元和 y元
依题意，得
8x+20y=1740
10x+30y=2250
解得
x=1800
y=150
即挂式空调和电风扇每台的采购价分别为1800 元和150 元．
（2）设该业主计划购进空调z 台，则购进电风扇70-z 台
则
1800z+150(70-z)<=30000
200z+30(70-z)>=3500
解得：
8.2<=z<=11.8
因为 z为整数
所以z为9，10，11
故有三种进货方案，分别是：方案一：购进空调9台，电风扇61台；
方案二：购进空调10台，电风扇60台；
方案三：购进空调11台，电风扇59台．
设这两种电器销售完后，所获得的利润为w ，则
w=200z+30(70-z)
=170z+2100

由于w 随 z的增大而增大．
故当z=11 时， w有最大值，
w最大=170*11+2100
=3970
即选择第3种进货方案获利最大，最大利润为3970 元