问题: 高一三角函数问题
若sinx+siny=2/3,则cosx+cosy的取值范围。
解答:
解：设cosx+cosy=m,则
(cosx+cosy)^2=m^2,
即(cosx)^2+(cosy)+2cosxcosy=m^2…………①
因为sinx+siny=2/3，
所以(sinx+siny)^2=(2/3)^2,
即(sinx)^2+(siny)^2+2sinxsiny=4/9…………②
①+②,得
2+2(cosxcosy+sinxsiny)=m^2+4/9,
即cos(x-y)=(m^2)/2-7/9.
因为-1≤cos(x-y)≤1,
所以，-1(m^2)/2-7/9≤1.
解这个不等式组，得
-2(√2)/3≤m≤2(√2)/3.
所以，cosx+cosy的取值范围是-2(√2)/3≤cosx+cosy≤2(√2)/3.
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