问题: 三角形
在三角形ABC中,D在AB上且AD:DB=2:3,E为CD的中点,AE的延长线交BC于F,则FC:BF=______
解答:
FC:BF=2:5
如图,过点D作DG//EF交BC于G
则AD:DB=GF:BG=2:3
设GF=2k,则BG=3k,(k>0)
因为FE//DG,点E为CD的中点
则点F为GC的中点
CF=GF=2k
所以BF=2k+3k=5k
所以FC:BF=2k:5k=2:5
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