问题: 数学解答题
如图,直线PA是一次函数y=x+n(n大于0)的图像,直线PB是一次函数y=-2x+m(m大于n)的图像。
(1)用m,n表示点A,B,P的坐标;
(2)若点Q是PA与y轴的交点,且四边形PQOB的面积是5/6,AB=2,试求点P的坐标,并写出直线PA与PB的解析式。
解答:
(1)用m,n表示点A,B,P的坐标;
y=x+n-------A(-n,0),
y=-2x+m-----B(m/2,0),
p((m-n)/3,(m+2n)/3)
(2)若点Q是PA与y轴的交点,Q(0,n)
AB=n+m/2=2.
四边形PQOB的面积S=5/6.
S=S△ABP-S△AOQ=2*(m+2n/3)/2-n^2/2
∴m/2+n/3-n^2/2=5/6
2-2n/3-n^2/2=5/6--------3n^2+4n-7=0---n=1,m=2.
点P的坐标P(1/3,4/3),
直线PA与PB的解析式。PA:y=x+1,PB:y=-2x+2.
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