k-1项的平均数为17/3
k-1是3的倍数

前k项的平均值=(k+1)/2
由于1个数对平均值的影响较小,先不予考虑
令(k+1)/2=17/3,k=31/3
所以k-1在28/3附近,又是3的倍数,
k-1=9,k=10

前10项的和是55
其中9项的平均数是17/3,和是51

55-51=4
去掉的是第4项

上面的方法虽简便但总觉得不很严密.
故给出如下解法:
假设去掉的是第m项(1<=m<=k)
[1+2+3+...+(k-1)+k-m]/(k-1)=17/3
[k(k-1)/2]/(k-1)+(k-m)/(k-1)=17/3
k/2+(k-m)/(k-1)=17/3

1<=m<=k,0<=(k-m)/(k-1)<=1

14/3<=k/2<=17/3,28/3<=k<=34/3
k为整数,k=10或11
又k-1是3的倍数,k=10

10/2+(10-m)/9=17/3,m=4