问题: ｛an｝是等比数列，｛bn｝是等差数列,公差d≠0,已知
a1=b1,a3=b3,a5=b7.则a7等于?
解答:
a1=b1
a3=a1*q^2
b3=b1+2d 所以 a1*q^2=b1+2d＝a1+2d 得a1*q^2-a1=2d
a5=a1*q^4
b7=b1+6d 所以 a1*q^4=b1+6d=a1+6d 得a1*q^4-a1=6d
所以３［a1*q^2-a1］＝a1*q^4-a1 消去a1 得q^2＝１或q^2＝２
q^2＝１时 a1*q^2=a1+2d 得d＝０不符 所以 q^2＝２
所以２（a1）=a1+2d a1＝2d 又q^2＝２ 所以a7＝１６d
b1=2d bn=b1+(n-1)d=16d 得n=15
所以a7＝b15
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