问题: 高二数学问题(4)
在极坐标系中，若过点（4，0）且与极轴垂直的直线交曲线p=6cosθ于A，B两点，则|AB|=？
圆的参数方程为x=3sinθ+4cosθ
y=4sinθ-3cosθ（θ为参数），则此圆的半径为？
解答:
在极坐标系中，若过点（4，0）且与极轴垂直的直线交曲线p=6cosθ于A，B两点，则|AB|=？
解：直线可以设为
p cosθ=4
与 p=6cosθ 联立
解得，p^2=24
p1= 2√6
p2=-2√6
|AB|=|p1 -p2|=4√6
圆的参数方程为x=3sinθ+4cosθ
y=4sinθ-3cosθ（θ为参数），则此圆的半径为？
x^2 +y^2=(3sinθ+4cosθ)^2 +(4sinθ-3cosθ)^2
=9(sinθ)^2 +24sinθcosθ +16(cosθ)^2
+ 9(cosθ)^2 -24sinθcosθ +16(sinθ)^2
=50
半径为
√50=5√2
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