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问题: 关于曲线的交点,考试是如何更快捷得到答案

关于曲线的交点,考试是如何更快捷得到答案,我知道有△看有没有多少个公共解与画图看交点,这2种方法,但是一到考试,如何选择更快捷的方法得到答案
如下面的题目:
曲线2y^+3x+3=0与 曲线x^+y^-4x-5=0的公共交点的个数是?

解答:

从代数意义和几何意义两方面考虑
代数方面 就是看方程有几个根
几何方面 就是看大概的曲线位置