问题: 立刻见
某工程,甲工程对队单独做40天完成,若乙工程对队单独做30天后,甲,乙两工程队再合作20天完成.
(1)求乙工程队单独做要几天?
(2)将工程分成两个部分,甲做其中的一部分用X天,乙做里另一部分用Y天,其中X,Y均为正整数,且X﹤15,Y﹤70,求X,Y .
解答:
设工程量为X,
(1)则,甲每天做X/40.乙为X/乙
=>
X/乙*30+(X/40+X/乙)*20=X
50X/乙+x/2=x(消去X)
50/乙=1/2
=>乙单独=100天
由上式可以看出,可以把工程总量设为1
(2)
甲做X天=X/40
乙做Y天=Y/100
=>
1-(X/40)=Y/100
40-X/4=Y/10
4Y=400-10X
=>
1:Y=(200-5X)/2<70
200-5X<140
解得X>12
2:X=(200-2Y)/5<15
200-2Y<75
解得Y>62.5
所以
63<Y<70
12<X<15
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