问题: 一个数学题目
设：f:R->R 且函数f(x)为单调函数
已知f(x)+f^(x)=2x
f^(x)是f(x)的反函数
求f(x)
（解析式表示）
解答:
如果f(x)不是关于x的一次函数,那么它的反函数定也不是,所以和不可能为一次关系,而题中给出的等式是一次,所以f(x)定是一次
所以设f(x)=kx+b,f~(x)=(x-b)/k
所以f(x)+f^(x)=(k+1/k)x+b(1-1/k)=2x
所以得到k=1,b任意
所以f(x)=x+b,其中b属于R
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