问题: 数学
设函数f(x) 的定义域R，对任意实数X，Y都有ｆ（Ｘ+Ｙ）=ｆ（X）+ｆ（Y），当X＞0时ｆ（X）＜0且ｆ（3）=-1
（1）求证：ｆ（-X）=-ｆ（X）
（2）在区间[-9，9]上，求ｆ（X）最值。
解答:
(1)f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0) 所以 f(0)=0,
则f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以ｆ（-X）=-ｆ（X）
(2)设ｓ＞０则，ｆ（ｓ）＜０所以ｆ(x+s)=f(x)+f(s)<f(x) 说明f(x)是单调递减函数，所以最小值 f(9)=f(6)+f(3)=f(3)*3=-3,最大值f(-9)=3
楼下好象犯了低级错误,ｆ（3）是等于-1而不是-4
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