已知二次函数f(x)=ax^2 + bx + c且f(-1)=0，求常数a,b,c使得不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2 对一切实数都成立.
(好像要用判别式恒成立来做，但做到那里就不知道怎么解不等式了）

　首先看y=x与y=(x^2+1)/2这两个方程有没有交点，联立，解得公共点（１，１），所以f(x)=ax^2 + bx + c经过（１，１）点，又f(-1)=0，解得a+b+c＝１　　a－b+c＝０　得b＝１／２　a+c＝１／２　
　原方程变为f(x)=ax^2 + （１／２）x + c　
　又x≤f(x)　
　所以ax^2 －（１／２）x + c≥０恒成立．Δ＝（１／４）－４ac≤０　又c＝１／２－a代入得
（４a－１）＾２≤０　a＝１／４　得ｃ＝１／４　
所以f(x)=（１／４）x^2 + （１／２）x + （１／４）



＂首先看y=x与y=(x^2+1)/2这两个方程有没有交点＂　这只是思路的一个过程～我第一个想到的思路～只是这里说了一下～考试时不能写这样的话～另外假设没有交点～你就要寻找另外的思路～