问题: 高二数学问题(1)
极坐标方程分别为p=2cosθ和p=sinθ的两个圆的圆心距为?
解答:
r=2cost--->r^2=2rcost--->x^2+y^2=2x
r=2sint--->r^2=2rsinx--->x^2+y^2=2y
所以极坐标方程r=2cost,r=2sint的直角坐标方程分别是
(x-1)^2+y^2=1,x^2+（y-1)^2=1.
其圆心是A(1,0),B(0,1)
所以圆心距是|AB|=√[(1-0)^2+(0-1)^2]=√2.
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