问题: 九上
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E.求证:AF=GB.
解答:
证明；过G点做GH∥AD∥BC，交DC于H点
∵AD∥GH∥BC，AB∥DC，GD平分∠ADC
∴可以知道：四边形ADHG是菱形
四边形BCHG是平行四边形
∴可以证得：AG=GH=BC
在△BFC中，
∵AB∥DC，FC平分∠BCD
可以正得，∠DCF=∠BFC=∠BCF
∴BF=BC
∴AG=BF
∴AF=BG
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