问题: 数学思考与探究题
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线。现将一直角三角板的直角顶点放在点O并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交AC、CB的延长线于点G、H。
（1）试写出图形中除AC=BC，OA=OB=OC 外其他相等的线段；
（2）任选一组你写出的相等线段给予证明
我选择证明______=_______.
解答:
(1)CG=BH
(2)易证CD=1/2AB=DB，
∠CDG=90°-∠GDB=∠BDH（同角的余角相等）
∠DCG=∠DBH=135°
∴△DCG≌△DBH，
∴CG=BH
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