问题: 高一选择题
△ABC中，（sinA）^2=（sinB）^2+ sinB sinC+（sinC）^2，则A等于（ ）。
A.30º B.60º C. 120º D. 150º
请教选择原因,谢谢!
解答:
解：根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA,
可得：（sinA）^2=（sinB）^2+（sinC）^2-2sinBsinC cosA,（1）（记住这条性质！）
因为：（sinA）^2=（sinB）^2+ sinB sinC+（sinC）^2,
(2）
由（1）（2）可得: -2cosA=1,
所以：cosA=-1/2,
所以：A=120º
所以选 C。
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