问题: 导数
求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x³+3x²-5相切的直线方程..
解答:
2x-6y+1=0斜率为1/3
所以要与它垂直,则斜率要为-3
方程y=x³+3x²-5对x求导
y'=3x²+6x
因为所求直线和y=x³+3x²-5相切,所以y'=3x²+6x=-3
x=-1
带入方程y=x³+3x²-5得y=-3
斜率为-3
由点斜式
y-(-3)=-3[x-(-1)]
y+3=-3(x+1)=-3x-3
y=-3x-6
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