问题: 导数
已知A,B是抛物线Y=X²上横坐标分别为X1=2,X2=3,的两点,求抛物线的平行于割线AB的切线方程.
解答:
分别把x=2，x=3代入y=x^2得到y=4,y=9.
此时斜率k(AB)=（9-4)/(3-2)=5.
y=x^2--->y'=2x
依题意，切线斜率k=5--->2x=5--->x=5/2.代入y=x^2得y=25/4.
故切点是(5/2,25/4)
依直线方程的点斜式得 y-25/4=5(x-5/2)--->20x-4y-25=0
所以平行于弦AB的切线方程是20x-4y-25=0.
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