从火车上下来两个旅客，他们沿着同一个方向到同一地方去，第一个旅客一半路程以a速度行走，另一半路程以b速度行走；第二个旅客一半时间以a速度行走，另一半路时间以b速度行走；问哪个旅客先到目的地？

第二个旅客先到达目的地。
设：总路程是K，第一个旅客走完全程的时间是T1，第二个旅客走一半的时间是T2。
第一个旅客到达目的的时间：
T1=1/2K/A+1/2K/B=K（A+B）/2AB
第二个旅客到达目的的时间：
因为（TA+TB）=K
所以T=K/（A+B）
T1-T2=K（A+B）/2AB-K/（A+B）
K大于0，舍去，
所以T1-T2=（A+B）/2AB-1/（A+B）
=[（A+B)^2-2AB]/2AB(A+B)
=(A^2+B^2)/2AB(A+B)
因为A^2+B^2>0,2AB(A+B)>0
所以T1-T2>0即T1>T2
所以第二个旅客先到达目的地。