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问题: 高三导数

设函数 y=f(x)=(x-a)φ(x),其中a为常数,φ(x)在x=a处连续,求 f'(a)

解答:

用导数的定义:

[f(x)-f(a)]/(x-a)=φ(x)

x→a时,lim [f(x)-f(a)]/(x-a) = lim φ(x) = φ(a)

所以,f'(a)=φ(a)