问题: 数学难题 等腰三角形
角BAC=90度，AB=AC,BD平分角ABC,过C做CE垂直BD,交BD延长线于E,求证BD=2CE
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解答:
证明：延长CE，延长BA，CE和BA相交于F点。
∵BD平分角ABC,过C做CE垂直BD
∴△FBC是等腰三角形，BF=BC
∴CE=EF=1/2FC
在Rt△ABD和Rt△ACF中
∠BAD=∠CAF=90
∠ABD=∠ACF（∵在Rt△ABD和Rt△DEC中，∠BAD=∠DEC=90，
∠ADB=∠EDC，∴∠ABD=∠ACF）
AB=AC
∴Rt△ABD≌Rt△ACF
∴BD=FC=2CE
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