问题: 暑假作业22
已知梯形ABCD中,AD‖BC(AD小于BC),M.N分别为两腰AB.CD的中点,ME‖AN交BC于E.求证:AM=NE
解答:
证明:∵MN为梯形ABCD中位线,
∴MN//BC//AB
∴∠AMN=∠MBC-----①
AM=MB----------②
∵AN//ME
∴∠ANM=∠NME
又MN//BE
∴∠NME=∠MEB
∴∠ANM=∠MEB------③
由①②③得:
△AMN≌△MBE(AAS)
∴AN=ME
又:AN//ME
∴四边形ANEM是平行四边形
∴AM=NE
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