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问题: 求值

在三角形ABC中,→AB=(1,1),→AC=(2,K),若三角形为直角三角形,求K的值。(k=-2或0)

解答:

若AB垂直AC
AB*AC=0 ====>1*2+1*K=0 ====>K=-2

若BA垂直BC
BA=(-1,-1) BC=(2-1,K-1)=(1,K-1)
BA*BC=0 ===>-1*1+(K-1)(-1)=0
-1-K+1=0 =====>K=0

AC的模大于AB的模,显然AB不会是斜边
所以,k=-2或0