问题: 数学:圆锥曲线3
AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦 若AB的倾斜角为α,则|AB|=？
写出过程！
解答:
解：y＾=2px(p>0)........(1)
焦点F(p/2,0)
过A(x1,y1),B(x2,y2)做准线L:(x=-p/2)的垂线,交L于M,N点.
|AM|=x1+p/2
|BN|=x2+p/2
根据抛物线定义: |AM|=|AF| |BN|=|BF|
∴|AB|=|AF|+|BF|=|AM|+BN|=x1+x2+p
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