问题: 函数
若函数f(x)=log(a)[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数,则a=?
注:log(a)----以a为底的对数
解答:
是奇函数
f(x)+f(-x)=0
f(x)+f(-x)=log(a)[x+√(x^2+2a^2)]+log(a)[-x+√(x^2+2a^2)]
=log(a)[x+√(x^2+2a^2)][-x+√(x^2+2a^2)]
=log(a)(2a^2)=0
=====>2a^2=1
a>0=====>a=(√2)/2
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