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问题: 设离散型随即变量ζ可能取的直为1,2,3,4P(ζ=K)=AK+B(K=1,2,3,4)又ξ的数学期

设离散型随即变量ζ可能取的直为1,2,3,4P(ζ=K)=AK+B(K=1,2,3,4)又ξ的数学期望Eξ=3,则A+B=

解答:

P(ζ=1)+P(ζ=2)+P(ζ=3)+P(ζ=4)
=A+B+2A+B+3A+B+4A+B=10A+B=1……(1)
Eξ=(A+B)+2*(2A+B)+3*(3A+B)+4*(4A+B)=30A+10B=3……(2)
解得:A=1/10,B=0,
所以A+B=1/10。