问题: 证明题
已知:G是角ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点,GD平行BC分别交AB,AC于D,E
求证:BD=CE+DE
解答:
证明：∵GD∥BC
∴∠DGC=∠GCF，∠DGB=∠GBF
∵G是角ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点
∴∠DBG=∠GBF，∠ACG=∠GCF
∴∠DGB=∠DBG，∠ACG=∠DGC
∴BD=DG，EC=EG
∵DG=DE+EG
∴BD=DE+EC
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