问题: 则cos(α-γ)=
若cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0 则cos(α-γ)=
解答:
cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0 ,→
cosα+cosγ=-cosβ....................(1)
sinα+sinγ=-sinβ....................(2)
(1)平方+(2)平方:
(cosα+cosγ)^2+(sinα+sinγ)^2=1
(cosα)^2+2cosαcosγ+(cosγ)^2+(sinα)^2+2sinαsinγ+(sinγ)^2=1
2[cosαcosγ+sinαsinγ]+2=1
2cos(α-γ)=-1
∴cos(α-γ)=-1/2
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