问题: 两鼠对穿问题
有一堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来。大老鼠第一天穿一尺，小老鼠第一天也穿一尺。以后大老鼠逐日加倍，小老鼠逐日减半，几天后两只老鼠可以相遇？这时他们各穿多少尺墙？？？
解答:
可以用数列来算。
大老鼠第1,2,3...n天挖：1,2,4,...,2n-1
小老鼠第1,2,3...n天挖：1,1/2,...,(1/2)^(n-1)
大老鼠到第n天一共挖了：2^n-1
小老鼠到第n天一共挖了：2-2(1/2)^n
显然第3天可以相遇。
当两只老鼠一共挖了5尺时相遇,即:(2^n-1)+[2-2(1/2)^n]=5
解得n=3 (取整数)
这时大老鼠穿了2^3-1=7尺墙
小老鼠穿了2-2(1/2)^3=1.75尺墙
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