问题: 数学应用题
某水果批发市场香蕉的价格如下:购买香蕉不超过20千克,超过20千克但不超过40千克,40千克以上,每千克价格6元,5元,4元,某顾客两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次),共付出264元,请问他两次各购买香蕉多少千克?
解答:
设两次各买香蕉X，Y，得方程组：
X+Y=50……（*）
（1）假设第一次购买不到10千克，得6X+4Y=264
求方程组得：X=32，Y=18（显然不符合假设,所以假设不成立)
（2）假设第一次购买超过10千克但不到20千克，得6X+5Y=264
求方程组得：X=14，Y=36，符合假设
（3）假设2次购买超过20千克，得5（X+Y）=264，与方程（*）矛盾，假设不成立
所以顾客2次各购买香蕉14千克和36千克
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