著名美籍中国物理学家李政道曾给中国少年朋友出了这样一道题：有5只猴子分一堆桃子，怎么分也不公平，便都去睡觉了，决定明天再分。半夜有只猴子偷偷起来扔了一只桃子，再分时，正好分成5等份，它把自己的一份收藏好，便睡觉去了。第二只猴子起来，又偷偷扔掉一只桃子，又恰好分成5等份，它把自己的一份收藏好，也去睡了。以后第三、第四、第五只猴子扔掉一个桃子后都能分成5等份。问这堆桃子至少又多少个？

5的5次方+1-5=3121

先给这些猴子4个桃子，
第1只猴子多了4个桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1个，给他的4个桃子留给第二个猴子）；
第2只猴子多了4个桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1个，给他的4个桃子留给第三个猴子）；
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第5只猴子多了4个桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1个，给他的4个桃子留给第6个猴子）；
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这就是说，有了这4个桃子，每次猴子都可以平均分成5份，可见，原来的总数必须是5的5次方的倍数，即3125，所以原来有3121个。