问题: 值域
求函数y=√x2+x+1-√x2-x+1的值域
解答:
求函数y=√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)的值域
y=√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)
=√[(x+1/2)^2+(√3/2)^2]-√[(x-1/2)^2+(√3/2)^2]
观察上述式子,利用数形结合,则原函数的值域可以看作(-1/2,√3/2) (1/2,√3/2);两点的距离之差的取值范围
画出坐标轴,很容易发现 值域的范围是(-1,1)
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