问题: 概率
某次摸奖活动规定在装有3个黑球和一个红球的盒中每次摸出一球,若摸到红球则该人中奖,且摸奖结束,若摸到黑球则放回盒中后继续摸球,直至摸到红球,但每人最多只能摸4次.
1 在此次摸奖活动中,求某人前3次中奖的概率
2 在此次摸奖活动中,求摸奖人停止摸奖时平均摸奖次数.
解答:
某次摸奖活动规定在装有3个黑球和一个红球的盒中每次摸出一球,若摸到红球则该人中奖,且摸奖结束,若摸到黑球则放回盒中后继续摸球,直至摸到红球,但每人最多只能摸4次.
1 在此次摸奖活动中,求某人前3次中奖的概率
2 在此次摸奖活动中,求摸奖人停止摸奖时平均摸奖次数.
1.第一次摸到就中奖的概率 P1=1/4
第二次摸到就中奖的概率 P2=(3/4)*(1/4)=3/16
第三次摸到就中奖的概率 P3=(3/4)*(3/4)*(1/4)=9/64
所以某人前3次中奖的概率 P=P1+P2+P3=37/64
2. 因为第四次无论摸到没摸到都结速 所以 P4=(3/4)*(3/4)*(3/4)*1=27/64
期望E=1*1/4+2*3/16+3*9/64+4*27/64=175/64≈2.734
所以摸奖人停止摸奖时平均摸奖次数为2.734
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