问题: 高3的物理题
光线AO从空气射入拆射率为n的介质中,以O点为圆心,R为半径画圆,与拆射光线的交点为B,过B点向两介质的交界面作垂线,交点为N,BN与AO的延长线的交点为M,以O为圆心,OM为半径(设为r)画另一圆,试证明n=R/r.
解答:
其实是个数学题
证明,做法线,交大圆于C,D,C在空气中,D在介质中.
OD//BN
====><DOB=<OBN ,
<OMN =<DOM
入射角<AOC等于对顶的<DOM
===><AOC=<OMN
n =(sin<AOC)/sin(<DOB) =(sin<OMN)/(sin<OBN)
= (ON/OM)/(ON/OB)
=OB/OM
=R/r
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