问题: Maths
锐角三角形ABC,tgA,tgB,tgC成等比数列,则B的取值范围是
解答:
tgC=tg(A+B)=(tgA+tgB)/(1-tgAtgB)
令tgA＝x，公比为q，则tgB=qx,tgC=qx^2
化简得q^3x^2=q^2+q+1
即(tgB)^2=q+1+1/q,因此90度>B≥60度
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