问题: 把21, 7, 8变为23 ,15, 19
操作如下:每次将这三个数中的某些数+2其他数-1
解答:
设 3个原数为 a0 , b0 ,c0 ,经过n次加运算，k次减运算后变化之后变为 a, b, c
则可以表示为
a=a0+2n-k
b=b0+2(n+x1)-(k-x1)
c=b0+2(n+x2)-(k-x2) --------x1,x2为加减次数差
a-b= a0-b0-3x1
a-c= a0-b0-3x2
从上面可以看出，变化之后的数与a0-b0的差，应该是3的倍数，而且如果是三的倍数，则一定可以通过有限次运算得到结果
例如第二个
23-15=8 ,21-7=14 ,14-8=6就是3的倍数，19-15=4 , 8-7=1 ,4-1=3也是3的倍数
因此得证
21+2*3-1*4=23
7+2*5-1*2=15
8+2*6-1*1=19
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